Vitis™ ハードウェア アクセラレーション チュートリアル xilinx.com の Vitis™ 開発環境を参照

このモジュール:
1. コレスキー アルゴリズムの説明
2. CPU でのアルゴリズムの実行

アルゴリズムの説明

このチュートリアルは、最適化でスループットを最高にする C++ カーネルに基づきます。

アルゴリズムは、一般的な線形代数ソルバーであり、エルミート分解の対称正定値行列正を、下三角行列とその共役転置の積に分解します。この目的のために、コレスキー分解を使用します。このソルバーは、いくつかの数値的な問題、特にモンテカルロ シミュレーションに役立ちます。

このアルゴリズムのシリアル複雑度は O(n³) です。

詳細はウィキペディアを参照: このソルバーは公式の Vitis アクセラレーション ライブラリに含まれます。このソルバーの資料は、https://xilinx.github.io/Vitis_Libraries/solver/2022.1/guide_L2/L2_api.html#potrf を参照してください。

まず、C++ にインプリメントされている簡単な説明から始め、Alveo U50 カードを使用してアクセラレーションに使用する方法を説明します。

CPU でのこのデザインの実行

ターミナルを開いて ./docs/cpu_src ディレクトリに移動します。

次のコマンドを実行してデザインをコンパイルします。

g++ cpu_cholesky.cpp test.cpp matrixUtility.hpp -std=c++0x -O3 -o test ./test -M 512 -N 512 -seed 12

小さいものや大きいものなど、異なるサイズの行列 (最大サイズは 2048x2048) で実行して、実行時間への影響を測定します。コードを調べて、コレスキー アルゴリズムのインプリメンテーション方法を確認します。

注記 1: サーバーのスタック サイズが制限されている場合、このプログラムは 2048 x 2048 未満の値でセグメンテーション フォルトになる可能性があります。

注記 2: Intel® Xeon® Processor E5-2640 v3 (20M キャッシュ、2.60 GHz) を搭載した Nimbix サーバーでは、アルゴリズムの実行時間は 512 x 512 行列で約 21 ms です。

次の手順

モジュール 1 に進み、Vitis でベースライン バージョンをビルドして実行します。

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